Como 375° é maior que 360º, precisamos encontrar a 1º determinação positiva (que é o resto da divisão). O resto vale 15º. Em seguida, a idéia é pegar dois ângulos (30°, 45° ou 60°) conhecidos cuja soma ou subtração equivale à 1ª det+ e substituir nas fórmulas:
a) sen (A+B) = senA.cosB + cosA.senB
b) sen (A-B) = senA.cosB - cosA.senB
c) cos (A+B) = cosA.cosB - senA.senB
d) cos (A-B) = cosA.cosB + senA.senB
Temos que 45º - 30º= 15º Portanto, para achar o sen15º=sen315°, substituiremos na fórmula "b"
sendo a= 45º e b=30º, temos: sen (45-30)= sen45.cos30 - cos45.sen30
Agora é só substituir seus respectivos valores.
Para achar o cosseno, é o mesmo processo. A tangente é achada por sen/cos ou pelas fórmulas:
e) tg (A+B)= tagA + tanB/ 1 - tagA.tagB
f) tg (A+B)= tagA - tanB/ 1 + tagA.tagB
a) resolução
Como 375° é maior que 360º, precisamos encontrar a 1º determinação positiva (que é o resto da divisão). O resto vale 15º. Em seguida, a idéia é pegar dois ângulos (30°, 45° ou 60°) conhecidos cuja soma ou subtração equivale à 1ª det+ e substituir nas fórmulas:
a) sen (A+B) = senA.cosB + cosA.senB
b) sen (A-B) = senA.cosB - cosA.senB
c) cos (A+B) = cosA.cosB - senA.senB
d) cos (A-B) = cosA.cosB + senA.senB
Temos que 45º - 30º= 15º Portanto, para achar o sen15º=sen315°, substituiremos na fórmula "b"
sendo a= 45º e b=30º, temos: sen (45-30)= sen45.cos30 - cos45.sen30
Agora é só substituir seus respectivos valores.
Para achar o cosseno, é o mesmo processo. A tangente é achada por sen/cos ou pelas fórmulas:
e) tg (A+B)= tagA + tanB/ 1 - tagA.tagB
f) tg (A+B)= tagA - tanB/ 1 + tagA.tagB
Espero ter ajudado.