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Função Inversa Vestibular, - Matemática
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(15 votos)
Denomina-se função inversa da função bijetora f: A -> B a função f- -1: B -> A, que associa a cada x de B um elemento y de A, tal que y = f- -1 (x).
o Para se obter a inversa de uma função devemos realizar as seguintes etapas: 1) verificar se a função é bijetora ;
2) trocar x por y e y por x;
3) isolar novamente o y, deixando-o em função de x;
O gráfico da função inversa é simétrico ao gráfico da função de origem, em relação à reta y = x, que é bissetriz dos quadrantes ímpares.
Exemplo:
1) Determinar a função inversa de f:R+->R+ onde f(x)=x2 onde x³0
Sendo f, no domínio dado, bijetora temos:
y= x2
x= y2 trocamos x por y
y=Ö x, que é a expressão da inversa de f
Referências Bibliográficas:
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Funcao inversa
Eu preciso de uma explicacao clara sobre esta materia,as linguagens usadas pelos meus colegas e um pouco complicado
Owwwnt =/
gente por favor.. me ajudee
tenho prva segunda de mat. e naum sei nadaa :S
alguem sabe funçao inverssa???
naum entendiir naada:S =/
Função inversa
ola! alguem sabe a inversa dessa função:
f(x)=x³+e(exponecial elevada a x)
Função inversa
Convém salientar que alguns autores, para enriquecer comentários pertinentes, colocam artifícios que, em alguns casos, considero, entretanto, faço esta observação, não para criticar quem quer que seja, pois respeito todos eles, mas para somar e colaborar. Aceito qualquer crítica constrututiva, poi o fórum é participativo de pessoas que desejam se ajudarem mutuamente, além de muito saudável.
Função inversa
Eu colocaria o resultado lógico sem muitas delongas de trocas de letras.
Função: f(x) = 3x+2
x=Domínio
y=Imágem
y=3x+2 = y-2=3x
x=y-2/3
Vejamos y= f(3)= 3x3+2=11
x= f(11) = 11-2/3 = 9/3 =3
Significa dizer que y é o Conjunto domínio e x é o Conjunto Imágem.
Essa troca de letras fica para ocasiões onde não se possa fazer de maneira mais simples.
Função Inversa
O meu parecer sobre pertence ou não pertence, só se aplica a matemática moderna. Pergunto: A matemática é matemática, moderna ou não. Uma simbologia a mais não faz sentido. As vezes ao invés de ajudar, termina complicando.
No exemplo dado, quis me referir a maneira mais simples de torna-la inversa e dei um exemplo para comprovar que tem sentido, exemplo este:
y=f(x)=3x+2 e x=f(y)=y-2/3
Para coloca-la válida, determinei A={3} e B={11}
Não vejo nada complicado. Se aprenderam diferente, a ordem dos fatores, não altera o produto.
Quanto a maneira de inverte-la, foi a mais comum praticada.
Acho, apenas, acho que se torna mais simples. Quando estudei na Escola de Engenharia da Bahia,o meu professor não aceitava que resolvesse os problemas de derivadas de outra maneira e, por causa disso, fui para recuperação, entretanto, com o seu colega, que aceitava a resposta sem pesca, me deu a maior nota da sala 9,5. Fiz como aprendi em um outro livro que a tornou mais fácil e simples.
Função inversa
A explicação do alvaro arcanjo de jesus é simples e fácil de se entender.Como se observa, sem pertence ou não pertence, ele deu um exemplo e a resposta certa. É bol lembrar que ele usou um exemplo para demonstra, perfeitamente válido.
É sempre bom um exo sobre a questão em destaque para comprovação que sabe e resolve.
Comentario
Não ficou claro como o método de cálculo desta função. No primeiro exemplo, é dado uma função para ser resolvida e logo em seguida é feito o desenvolvimento de outra. Parece haver um erro lá. não entendí o sentido da interrogação no meio da função. Seria bom se tivesse uma legenda para todos os símbolos utilizados afim de facilitar para pessoas como eu que estou voltando a estudar e já desaprendí o sentido dos simbolos como \"tal que\", \"pertence\", não pertence\", etc. Obrigado!!
Comentario
Nao minha opiniao o site é muito bom, mas em algumas materias como essa, esta muito dificil o entendimento, é melhor evitar ao maximo expressar-se com linguagem matemática, e sim com a liguagem formal para o melhor entendimento do publico. E deem exemplos com cálculos tipo exercicios resolvidos é mais facil de se entender....
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Ficou um pouco complicado e acho que faltou o grafico da funçao inversa que ele deu como exemplo.
Comentario
F(x)=x² INVERSA: x=y²
x=1²=1
F(1)=1²=1 x=2²=4
F(2)=2²=4 x=3²=9
F(3)=3²=9 NO GRÁFICO:
NO GRÁFICO: (1,1),(4,2),(9,3),TROCANDO X
(1,1),(2,4),(3,9) POR Y,OS PARES FICAM INVER-
TIDOS.
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shirley cade vc nesse topico pra explicar.....
Observação
axo q deveria haver resoluçao de exercicios como exemplo
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Qual a explicação matemática para a passagem: 2) trocar x por y e y por x? É por que é o hábito?
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Galera vo ter Prova no dia 16 de Junho O.o me ferrei
n sei de nda nda nda =/
O que me mata nesse Assunto é a Leitura Matématica o.o
me ajudem ae se alguem puder =/.
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UM GRANDE EXEMPLO.....
Dada a função f(x)x+1 determine a inversa:
2x-3
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algueeeem me ajude ..
- Dada a função f(x) = 3x + 2 determine a função inversa
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y=x+5 me AjudàaaaAAA
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alvaro arcanjo de jesus neto e tbm para os demas
a resolução da função depende dos valores atribuidos a x, ou seja
f(x)= 2x-1
se não for a função inversa fica assim:
escolhendo os valores (1,2,3 por exemplo)
f(1)=2.1-1= 1
f(2)=2.2-1= 3
f(3)=2.3-1= 5
dai os pares ordenados são(1,1)(2,3)e(3,5) e ai é só marcar no grafico.
já se for a inversa ficam os mesmos valores porem invertidos:
nesse mesmo exmplo os pares serão:
(1,1)(3,2)e(5,3).
espero que tenha ajudado!
boa sorte a todos!