Inequações do 2º grau Vestibular, - Matemática

2o passo) Determinar as raízes ou zeros de cada uma das funções obtidas pela separação.    

I)x<0 ou x>2II)x diferente de 1.

4o passo) Calcular a solução S, que é dada pela interseção dos intervalos de S1 e S2. 

Obs: o quadro de resposta será preenchido pelo intervalo achado.

Resposta: {xÎR| x<0 ou x>2}

o        Inequação produto e inequação quociente,

         São as desigualdades da forma: f(x) . g(x) > 0, f(x) . g(x) < 0, f(x) .g(x) > 0 e f(x) .g(x) < 0.  f(x) / g(x) > 0, f(x) / g(x) < 0, f(x) / g(x) > 0 e f(x) / g(x) < 0, respectivamente.

         Ex: I) (x2 ?9x ?10) (x2 ? 4x +4) < 0        

        Resolução:

1o passo) Trabalhar f(x) e g(x) separadamente

2o passo) Determinar as raízes das funções

(I)                  x´= -1, x´´ = 10

(II)                x´= x´´ = 2

3o passo) Fazer o estudo do sinal para cada função.

I) x<-1 ou x>10                                                                                  II) x¹2

4o passo) Calcular a solução, que é dado pelo sinal de desigualdade da função de origem, isto é:                    
    > intervalo positivo e bolinha fechada   
    > intervalo positivo e bolinha aberta   
    < intervalo negativo e bolinha fechada                                                        
    < intervalo negativo e bolinha aberta                                                                                                      
    

Obs1: no quadro de respostas (ou soluções), se os intervalos forem em: f(x) positivo e g(x)positivo o h(x) será +, assim temos: + e + = + ; + e - = - ; - e + = - ; - e - = + 

Obs2: Na inequação quociente observar a CE do denominador, que influenciará o resultado nos intervalos, no que diz respeito a intervalo fechado ou aberto

Assim, as únicas regiões positivas (maiores que zero) são em x<-1 e x>10

Resposta: {x E R | x<-1 ou x>10}